证明r(A+B)<=r(A)+r(B)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:38:39
线性代数的题

由于矩阵的行列性质相同，所以只考虑列，
取A中极大线性无关组 a1，a2，……，ak
取B中极大线性无关组 b1，b2，……，bl
因为a1，a2，……，ak，b1，b2，……，bl能够表示A+B中所有列向量
所以r(A+B)<=k+l=r(A)+r(B)
知道没，哥们？

只考虑列向量空间
取A中极大线性组 a1，a2，……，ak
取B中极大线性组 b1，b2，……，bl
若a1，a2，……，ak，b1，b2，……，bl能够表示A+B种所有列向量吧
所以r(A+B)<=k+l=r(A)+r(B)